综合与探究如图，抛物线经过点，，与轴交于另一点（点在点的右侧），点是第四象限内抛物线上的动点．

1. (2020九上·孝义期中) 综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上的动点．
1. （1）求抛物线的函数解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系表达式，并求出当 $\text{[math]}$ 的值为多少时， $\text{[math]}$ 的值最大？最大值为多少？
5. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．