1. (2020八上·成华期末) 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

1. （1） 如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB²+CD²＝AD²+BC²；
3. （2） 如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．

   ①求证：四边形BCGE是垂美四边形；

   ②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．