在直角坐标系内的位置如图所示，，反比例函数在第一象限内的图像与交于点与交于点．

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1. (2020八上·杨浦期中) $\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数的解析式及图像为直线 $\text{[math]}$ 的正比例函数解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．

能力提升真题演练换一批

1. (2022八上·余杭月考) 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.
1. （1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.
2. （2）当x=5时，求出函数值.
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2. (2021八上·寿县期中) 如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝cx+d相交于点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求2a+3b的值；
2. （2）观察图象，直接写出ax+b＜cx+d的解集．
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3. (2021八上·胶州期末) A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地．在整个行驶过程中，甲车到A地的距离y₁（km），乙车到A地的距离y₂（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）图中点P的坐标是，点M的坐标是．
2. （2）甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少？
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1. (2022·鞍山) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2021·常德) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 轴，O为坐标原点，A的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过A点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过B点，过A作 $\text{[math]}$ 轴于H，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求n的值；
2. （2）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
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3. (2022·舟山) 已知抛物纸L₁：y=a(x+1)²-4(a≠0)经过点A(1，0)。
1. （1）求抛物线L₁的函数表达式。
2. （2）将抛物线L₁向上平移m(m>0)个单位得到抛物线L₂ ，若抛物线L₂的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L₁上，求m的值．
3. （3）把抛物线L₁向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L₃ ，已知点P(8-t，s)，Q(t-4，r)都在抛物线L₃上，若当t>6时，都有s>r，求n的取值范围．
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