1. (2020七上·高新期末) 已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ， 使∠AOC=70°．

1. （1） 如图1，若OD平分∠AOC ， 求∠DOB的度数；
3. （2） 射线OM从OA出发，绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发(当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动)，设运动的时间为t秒．

   (i)如图2，在整个运动过程中，当∠BON=2∠COM时，求t的值；

   (ⅱ)如图3，OP平分∠AOM ， OQ平分∠BON ， 是否存在合适的t ， 使OC平分∠POQ ， 若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．