1. (2020八上·太康期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周长分别为13cm和8cm.

1. （1） 求证：△MBE为等腰三角形；
3. （2） 求线段BC的长.