1. (2020·柳州) 如图①，在平面直角坐标系xOy中，批物线y＝x²﹣4x＋a（a＜0）与y轴交于点A，与x轴交于E、F两点（点E在点F的右侧），顶点为M.直线 与x轴、y轴分别交于B、C两点，与直线AM交于点D.

1. （1） 求抛物线的对称轴；
3. （2） 在y轴右侧的抛物线上存在点P，使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值；
5. （3） 如图②，过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N，连接ME，点Q为抛物线上任意一点，过点Q作QG⊥x轴于G，连接QE.当a＝﹣5时，是否存在点Q，使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似（不含全等）？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.