1. (2017·桂林模拟)

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．

附：阅读材料

法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．

即：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂ ， 则：x₁+x₂=﹣ ，x₁•x₂= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；

5. （3） 将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．