阅读材料，回答问题：

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2020八上·青山期中) 阅读材料，回答问题：
1. （1）中国古代数学著作图 $\text{[math]}$ 周髀算经 $\text{[math]}$ 有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．” $\text{[math]}$ 这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为 $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 上述记载表明了：在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a，b，c三者之间的数量关系是：．
3. （2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图” $\text{[math]}$ 如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形 $\text{[math]}$ ，利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  整理得 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长．

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