如图，直线与双曲线相交于两点，与轴交于点，与轴相交于点．

1. (2020九上·株洲期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在坐标轴上是否存在异于 $\text{[math]}$ 点的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ?若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，说明理由．

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1. (2020九上·株洲期中) 如图，直线 与双曲线 相交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴相交于点 ．