已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，

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1. (2020八上·陵县期末) 已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合)．连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向逆时针方向作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时：
  求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
5. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，判断 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并写出证明过程；
7. （4）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系为．

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山东省德州市陵城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷