1. (2020九上·江苏月考) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

1. （1） 求证：△AMB≌△ENB；
3. （2） ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

   ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

5. （3） 当AM＋BM＋CM的最小值为 时，求正方形的边长.