已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值

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1. (2020八上·深圳月考) 已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值
1. （1） P、Q两点在第一、三象限的角平分线上；
3. （2） PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3．

能力提升真题演练换一批

1. (2021八上·高港月考) 如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点A(4，0)，B(0，4).
1. （1）求直线AB的函数表达式；
2. （2）若点P为此函数图象上的一点，且 $\text{[math]}$ AOP是以AO为腰的等腰三角形，求此时P点的坐标.
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2. (2021八上·滨州月考) 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．
1. （1）求证：AE＝CD；
2. （2）证明：∠1＝∠3．
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3. (2021八上·蚌埠期末) 如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，DC＝EC．过点C作CF⊥DE交DE于点F．
1. （1）如图1，当点B、E、D在同一条线上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求∠BDA的度数；
2. （2）如图2，连接AF并延长至点G，使AF＝GF，连接GE、GB，试判断△BEG形状，并说明理由．
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1. (2022·贵港) 图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点O在 $\text{[math]}$ 边上，⊙ $\text{[math]}$ 经过点C且与 $\text{[math]}$ 边相切于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的长.
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2. (2022·通辽) 已知点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值为多少；
2. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，如图2，求： $\text{[math]}$ 的值为多少；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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3. (2021·安徽) 如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.
1. （1） M是CD的中点，OM等于3，CD=12，求圆O的半径长；
2. （2）点F在CD上，且CE=EF，求证：AF⊥BD.
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