1. (2020七上·怀柔期末) 阅读下面一段文字：

在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号 表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离 .

例如：当a=2，b=5时， =5-2=3；当a=2，b=-5时， = =7；当a=-2，b=-5时， = =3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离 = (也可以表示为 ).

请你根据上述材料，探究回答下列问题：

1. （1） 数轴上表示1和3两点之间的距离是；
3. （2） 表示数a和-2的两点间距离是6，则a=；
5. （3） 如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求 的值.
7. （4） 是否存在数a，使代数式 的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.