1. (2020九上·鼓楼期中) 问题提出：

1. （1） 如图①，半圆O的直径AB=10，点P是半圆O上的一个动点，则△PAB的面积最大值是.
3. （2） 问题探究：如图②，在边长为10的正方形ABCD中，点G是BC边的中点，E、F分别是AD和CD边上的点，请探究并求出四边形BEFG的周长的最小值.
5. （3） 问题解决：如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.