1. (2017·岳阳)

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂ ．

1. （1） 初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S₁•S₂=；

3. （2） 类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S₁•S₂的值；

5. （3）

   延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．

   
   

   （Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S₁•S₂的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．

   （Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S₁•S₂的表达式，不必写出解答过程．