1. (2020九上·东台月考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点.

1. （1） 如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；
3. （2） 随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式.
5. （3） 以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？