1. (2020九上·吉林期末) 已知：点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点M不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BM作垂线，垂足分别为点E、F ， 点O为AC的中点．

1. （1） 如图1，当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是．
3. （2） 直线BM绕点B逆时针方向旋转，且∠OFE=30°．

   ①如图2，当点M在线段AC上时，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请你写出来并加以证明；

   ②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．