1. (2017·广安)

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1

1. （1） 求此抛物线的解析式以及点B的坐标．

3. （2） 动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．

   ①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．

   ②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．