用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

1. (2019七上·九江期中) 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
1. （1）第4个图案中，三角形有个，六边形有个；
3. （2）第n（n为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？
5. （3）第2019个图案中，三角形与六边形共有多少个？
7. （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与48个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·宁明期中) 某商场计划投入一笔资金采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：
方式一：如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用500元；

方式二：如果月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%．

若商场投资本金x元，回答下列问题：
1. （1）月末出售所获得的利润为元（用含 $\text{[math]}$ 的最简代数式表示），月初出售所获得的利润为元（用含 $\text{[math]}$ 的最简代数式表示）；
2. （2）若商场投资本金20000元，请问选择哪种销售方式获利数多？此时获利多少元？
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2. (2022七上·潼南期中) 小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.（单位：cm）
1. （1）小虫离开O点最远时是cm.
2. （2）小虫最后是否回到出发点O？为什么？
3. （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
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3. (2021七上·孝义期中) 表格是某水库一周内的水位变化情况，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，该水库的警戒水位是32米，已知上周周日的水位是30米．

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化/米	0	－0.5	＋1.5	＋0.5	－1	－0.3	＋0.5

（1）小亮认为本周内周五的水位变化值为“－1”，所以这一天的水位最低，并最低值为29米；小丽认为周五的水位变化值为“－1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为（填“小亮”或“小丽”）的想法z正确．
（2）本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？

1. (2022·河北) 整式 $\text{[math]}$ 的值为P ．
1. （1）当m＝2时，求P的值；
2. （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．
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2. (2022·嘉兴) 设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．
1. （1）尝试：
  ①当a＝1时，15²＝225＝1×2×100＋25；
  
  ②当a＝2时，25²＝625＝2×3×100＋25；
  
  ③当a＝3时，35²＝1225＝；
  
  ……
2. （2）归纳： $\text{[math]}$ 与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
3. （3）运用：若 $\text{[math]}$ 与100a的差为2525，求a的值．
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3. (2021·台州) 小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升.
1. （1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
2. （2）求小华从输液开始到结束所需的时间.
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1. (2019七上·九江期中) 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.