甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾.甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的

1. (2020八下·许昌期末) 甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾.甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元
1. （1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式.
3. （2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.

能力提升真题演练换一批

1. (2022八下·攀枝花期中) 已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（-1，6）．求：
1. （1）这个一次函数的解析式；
2. （2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积．
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2. (2023八下·湘桥期末) 潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：
销售方式
批发
零售
利润（元/吨）
1200
2000
假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了 $\text{[math]}$ 吨，所获总利润为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？
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3. (2022八下·毕节月考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a、k的值；
2. （2）在原有的平面直角坐标系中画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象，写出不等式 $\text{[math]}$ 的解.
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1. (2021·娄底) 如图，在直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求当P点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时m的值；
  
  ②是否存在m，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值.
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2. (2022·海南) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并交x轴于另一点B，点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）当点P的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 的值最大且 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点Q的横坐标；
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3. (2021·荆门) 某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据.

x

40

70

90

y

180

90

30

W

3600

4500

2100
1. （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
2. （2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
3. （3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（ $\text{[math]}$ ），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值.
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