已知点及在第一象限的动点，且，设的面积为 .

1. (2020八下·许昌期末) 已知点 $\text{[math]}$ 及在第一象限的动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象

能力提升真题演练换一批

1. (2023八下·大同期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：利用尺规作对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，O，N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
2. （2）猜想与证明：判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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2. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为 $\text{[math]}$ ，解答以下问题：
1. （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
2. （2）若体育馆位置坐标为 $\text{[math]}$ ，请在坐标系中标出体育馆的位置.
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3. (2023八下·德清期末) 如图，在6x6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形(顶点均在格点上).
1. （1）在图甲中画一个菱形ABCD：
2. （2）在图乙中画一个平行四边形ABCD，使得平行四边形ABCD的面积为12.
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1. (2022·重庆) 我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为 a，高为 h 的三角形的面积公式为 $\text{[math]}$ . 想法是：以 BC 为边作矩形 BCFE，点 A 在边FE上，再过点 A 作 BC 的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空

证明：用直尺和圆规过点 A 作 BC 的垂线 AD 交 BC 于点 D．(只保留作图痕迹)

在△ADC 和△CFA 中，

∵AD⊥BC

∴∠ADC=90° .

∴∠F= 90°，

∴    ①

∵EF∥ BC，

∴   ②

又∵    ③

∴△ADC≌△CFA (AAS).

同理可得： ④

$\text{[math]}$ .

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2. (2022·扬州) 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？
【初步尝试】如图1，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 $\text{[math]}$ 作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；
【问题联想】如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；
【问题再解】如图3，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分.
（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

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3. (2021·嘉兴) 如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A ， B在格点上，每一个小正方形的边长为1．
1. （1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．
2. （2）计算你所画菱形的面积．
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使用过本题的试卷

河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. (2020八下·许昌期末) 已知点 及在第一象限的动点 ，且 ， 设 的面积为 .

使用过本题的试卷

1. (2020八下·许昌期末) 已知点 $\text{[math]}$ 及在第一象限的动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .