如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作，且，连接，连接交于点F.

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1. (2020八下·柳州期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若菱形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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