如图，在中，，以为直径的交于点，连接，过点作，垂足为，、的延长线交于点．

1. (2020·大庆) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．