1. (2017·江都模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

1. （1） 求证：△ABE≌△FCE；
3. （2） 过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，

   并说明理由．