如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，P是DE上一点，∠BPC＝90°，延长CP交AD于点F.⊙O经过P、D、F，交CD于点G.

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1. (2020·鼓楼模拟) 如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，P是DE上一点，∠BPC＝90°，延长CP交AD于点F.⊙O经过P、D、F，交CD于点G.
1. （1）求证：DF $\text{[math]}$ DP；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DG的长；
5. （3）连接BF，若BF是⊙O的切线，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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江苏省南京市鼓楼区2020年数学中考二模试卷