1. (2017·苏州模拟) 如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BE⊥CD垂足为E．

1. （1） 求∠BCE的度数；
3. （2） 求证：D为CE的中点；
5. （3） 连接OE交BC于点F，若AB= ，求OE的长度．