现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）

1. (2016高一下·烟台期中) 现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021高一下·信阳期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是随机事件，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对立事件，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互斥 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互斥事件，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对立

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2. (2022高一下·潮州期末) 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如 $\text{[math]}$ .我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和是合数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·保定期末) 某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区2000名男性居民和1600名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为180的样本，则应从女性居民中抽取的人数为（）

A . 60 B . 80 C . 90 D . 100

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1. (2021高一下·安庆期末) 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 从分别写有1，2，3的三张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，连续抽取4次，则恰好有2次抽到的卡片上的数字为奇数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·天河期末) 为了解学生的课外阅读情况，某校对高中生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生40人，其平均数和方差分别为5和1.65，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为4和3.5，则估计该校学生平均每周课外阅读时间的总体方差为（）

A . 2.58 B . 2.76 C . 3 D . 3.2

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1. (2021高一下·长沙期末) 下列说法正确的有（）

A . 对任意的事件A，都有P（A）>0 B . 随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 C . 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0 D . 若事件 $\text{[math]}$ 事件B，则 $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·焦作期末) 某汽车制造厂生产一款新的汽车，今年前5个月的产量如下：

月份 $\text{[math]}$

1

2

3

4

5

汽车产量 $\text{[math]}$ （千辆）

2

$\text{[math]}$

5

7

8

若根据表中提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，那么表中 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2021高一下·河东期末) 某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的20%分位数为．

分数

5

4

3

2

1

人数（单位：人）

3

1

2

1

3

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1. (2022高三上·山西月考) 某大学为调研学生在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家餐厅用餐的满意度，从在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家都用过餐的学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 $\text{[math]}$ 分.整理评分数据，将分数以 $\text{[math]}$ 为组距分为 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 餐厅分数的频率分布直方图和 $\text{[math]}$ 餐厅分数的频数分布表：

$\text{[math]}$ 餐厅分数的频数分布表
分数区间
频数
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
15
$\text{[math]}$
40
$\text{[math]}$
35
1. （1）在抽样的 $\text{[math]}$ 人中，求对 $\text{[math]}$ 餐厅评分低于 $\text{[math]}$ 的人数；
2. （2）从对 $\text{[math]}$ 餐厅评分在 $\text{[math]}$ 范围内的人中随机选出 $\text{[math]}$ 人，求 $\text{[math]}$ 人中恰有 $\text{[math]}$ 人评分在 $\text{[math]}$ 范围内的概率.
3. （3）如果从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.
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2. (2022高二下·宿迁期末) 在条件①无理项的系数和为-364，② $\text{[math]}$ 的系数是64，③第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
问题：在 $\text{[math]}$ 的展开式中____．
1. （1）求n的值；
2. （2）求展开式中的常数项．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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3. (2022高二下·天河期末) 某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获三等笑，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获二等奖，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以党为样本绘制了如下样本频率分布直方图．
1. （1）现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
2. （2）若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
  （ⅰ）若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
  （ⅱ）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和均值．
  附参考数据：若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，
  则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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1. (2022·全国甲卷) 从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为．

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2. (2022·上海) 已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为

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3. (2022·全国乙卷) 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）

A . p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B . 该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C . 该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D . 该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

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月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
汽车产量 $\text{[math]}$ （千辆）	2	$\text{[math]}$	5	7	8

$\text{[math]}$ 餐厅分数的频数分布表
分数区间	频数
$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	40
$\text{[math]}$	35

分数	5	4	3	2	1
人数（单位：人）	3	1	2	1	3

1. (2016高一下·烟台期中) 现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）

使用过本题的试卷

1. (2016高一下·烟台期中) 现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）