在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．

1. (2019七上·厦门月考) 在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
1. （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
3. （2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·历下期中) 如图，数轴上1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点．
1. （1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
2. （2）若点D到点A的距离为2cm，则点D表示的数为；
3. （3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A，C两点分别以每秒acm和4cm的速度向右移动，请问是否存在a使AC﹣BC的值不变，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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2. (2021七上·泗县期末) 如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：
1. （1）表示数－2的点与表示数的点重合；表示数7的点与表示数的点重合.
2. （2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是；点B表示的数是；
3. （3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？
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3. (2021七上·黄冈月考) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
1. （1）若1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
  ①5表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
  ②若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为9（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数是多少？
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1. (2022·重庆) 对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数 N，若 N 能被它的各数位上的数字之和 m 整除，则称 N 是 m 的“和倍数”．
例如：∵247÷(2+4+7)= 247÷13=19，∴247是13的“和倍数”.

又如： ∵214÷(2+1+4)=214÷7=30……4，∴214不是“和倍数”.
1. （1）判断 357，441 是否是“和倍数”？说明理由；
2. （2）三位数 A是12的“和倍数”，a，b，c 分别是数 A其中一个数位上的数字，且 a>b>c在 a，b，c 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 F (A)，最小的两位数记为 G(A)，若 $\text{[math]}$ 为整数，求出满足条件的所有数 A．
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2. (2022·赤峰) 阅读下列材料
定义运算： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
完成下列任务
1. （1） ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$
2. （2）如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求这两个函数的解析式．
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3. (2022·德阳) 抛物线的解析式是 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与直线上的点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.
1. （1）如图①，求射线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在（1）的条件下，当抛物线与折线 $\text{[math]}$ 有两个交点时，设两个交点的横坐标是x₁ ， x₂（ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图②，当抛物线经过点 $\text{[math]}$ 时，分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧.在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，设射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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