1. (2017八上·双台子期末)

如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

1. （1） 求证：AD=BE；

3. （2） 试说明AD平分∠BAE；

5. （3）

   如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．