众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有

1. (2017·丰台模拟) 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·沈河模拟) 某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫件．

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2. (2021·顺德模拟) 若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是

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3. (2023·斗门模拟) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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1. (2017·安徽模拟) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是

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2. (2021·东营) 某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为．

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3. (2023·平阳模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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1. (2023·天河模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·蒸湘模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点 $\text{[math]}$ 处；作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ．设 $\text{[math]}$ ，那么y关于x的函数图象大致应为（）

A . B . C . D .

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3. (2022·清城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . 3

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1. (2022九下·长沙期中) 高举“泰安球王”旗帜，发展全校篮球特色，为了落实好长沙市大课间训练，学校准备从体育用品商场一次性购买若干篮球和跳绳.每个篮球的价格都相同，每根跳绳的价格也相同.已知篮球的单价比跳绳单价的2倍少15元，用相同的费用，购买的跳绳数量与购买的篮球数量之比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）跳绳和篮球的单价各是多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需一次性购买跳绳和篮球共1600个，但要求跳绳和篮球的总费用不超过57400元，学校最多可以购买多少个篮球？
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2. 学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：
班级
比赛场次
胜场
平场
负场
积分
七（1）
6
3
2
1
14
七（2）
6
1
4
1
12
七（3）
6
5
0
1
16
七（4）
6
5
1
0
17
1. （1）分析积分榜，平一场比负一场多得分；
2. （2）若胜一场得3分，七（6）班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积了14分，则七（6）班胜了几场？
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3. (2021七上·绍兴期中) 已知m，x，y满足：①(x-5)²+5︱m︱=0；②-2a²b^y+1与7a²b³是同类项，
1. （1）求m，x，y的值；
2. （2）求代数式2x²+6my²+5xy-9my²-3x²+3xy的值.(先化简，后求值)
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