如图，为的直径，C为上的一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC平分．

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1. (2020·长沙) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上的一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：DC为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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