如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔

1. (2020·邵阳) 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·盘锦) 为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图.则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 13，13 C . $\text{[math]}$ ， 13 D . 13， $\text{[math]}$

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2. (2019·遂宁) 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）

A . 100 B . 被抽取的100名学生家长 C . 被抽取的100名学生家长的意见 D . 全校学生家长的意见

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3. (2022·宁波模拟) 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球 $\text{[math]}$ 从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·金山模拟) 下表是世界卫生组织统计的5种新冠疫苗对新冠病毒防御的有效率的数据统计表，那么这5种疫苗对新冠防御的有效率的中位数是（）

疫苗名称	克尔来福	阿斯利康	莫德纳	辉瑞	卫星 $\text{[math]}$
有效率	79.2%	75.9%	95.0%	95.0%	92.3%

A . 75.9% B . 79.2% C . 95.0% D . 92.3%

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2. (2021·合肥模拟) 某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表表中有一个数字被污染而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（）

学生编号

1

2

3

4

5

一周课外阅读时间（小时）

7

5

4

8

A . 2，6 B . 1.5，4 C . 2，4 D . 6，6

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3. (2021·建华模拟) 在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（　　）

A . 89，92 B . 87，88 C . 89，88 D . 88，92

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1. (2021·永州) 某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试.其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 .

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2. (2023·河南) 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有棵．

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3. (2022·房山模拟) 下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲
乙
丙
平均数
9.35
9.35
9.34
方差
6.6
6.9
6.7
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

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1. (2023·威海) 某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．
表1
分数/分
人数/人
2
4
5
6
6
8
7
8
8
12
9
2
设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．
表2

平均数/分
众数/分
中位数/分
合格率
第一次
6.4
a
7
35%
第二次
b
8
9
c

请根据图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；
2. （2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；
3. （3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．
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2. 为了普及新冠病毒的有关知识，某校举办了一场关于新冠病毒的知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到频数直方图，如图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.请根据该直方图，回答下列问题：
1. （1）数据分组时的组距为分.
2. （2）自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组?并说出该组的组中值.
3. （3）学校决定为成绩在80分以上(包括80分)的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数.
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3. (2022·安徽模拟) 晴明中学为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，特开设了A农业园艺、B家禽饲养、C营养烹饪、D家电维修等四项特色劳动课程，学校要求每名学生必须选修且只能选修一项课程．为保证课程的有效实施，学校随机对部分学生选择课程情况进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）学校这次调查共抽取 ▲ 人，补全条形统计图；
2. （2）该校有1000名学生，请你估计选择“A”课程的学生有多少名；
3. （3）在劳动课程中表现优异的明明和兰兰两位同学被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，求明明和兰兰两人恰好分在同一组的概率．
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1. (2022·盐城) 如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于

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2. (2021·丹东) 若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 4，6 B . 4，4 C . 3，6 D . 3，4

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3. (2022·德阳) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 抛掷硬币时，正面朝上 B . 明天太阳从东方升起 C . 经过红绿灯路口，遇到红灯 D . 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”

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	平均数/分	众数/分	中位数/分	合格率
第一次	6.4	a	7	35%
第二次	b	8	9	c

学生编号	1	2	3	4	5
一周课外阅读时间（小时）	7	5	4		8

	甲	乙	丙
平均数	9.35	9.35	9.34
方差	6.6	6.9	6.7

分数/分	人数/人
2	4
5	6
6	8
7	8
8	12
9	2

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