如图所示，ΔABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为( )

1. (2020八下·扶风期末) 如图所示，ΔABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为( )

A . 15° B . 40° C . 45° D . 60°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·港南期中) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB// DC B . ∠DAO=∠DCO C . AC⊥BD D . ∠DAO=∠ODA

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3. (2023八下·长沙期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ 长为16， $\text{[math]}$ 长为6，则 $\text{[math]}$ 半径是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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1. (2021八下·扎鲁特旗期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=10cm，BD=8cm，AB=6cm，则△DOC的周长为（）cm．

A . 24 B . 21 C . 18 D . 15

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2. (2023八下·夏津期末) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·石家庄期末) 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）

A . 28° B . 31° C . 62° D . 56°

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1. 如图，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁=8，B₁C₁=6，A₁C₁=5，依次连结△A₁B₁C₁的三边中点，得△A₂B₂C₂ ，再依次连结△A₂B₂C₂的三边中点，得△A₃B₃C₃ ， ……，则△A_nB_nC_n的周长为。

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2. 如图，菱形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点 E 在OB 上，连结 AE，F 为CD 的中点，连结OF，若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为.

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3. (2021八下·白云期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有．（请填入序号）

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1. (2022八下·德阳期中) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE。
1. （1）若∠ADB=40°，求∠E的度数。
2. （2）若AB=3，CE=5，求AE的长。
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2. (2023·武威)
1. （1）【模型建立】如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②用等式写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
2. （2）【模型应用】
  如图2， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．用等式写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）【模型迁移】
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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3. (2023八下·鞍山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明结论；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值，并计算此时 $\text{[math]}$ 的长度．
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1. (2022·株洲) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在一块直角三角板 $\text{[math]}$ 上（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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2.
如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

A . 330° B . 315° C . 310° D . 320°

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3. (2022·日照) 下列说法正确的是（）

A . 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2 B . 在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C . 从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中 D . 将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+1

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1. (2020八下·扶风期末) 如图所示，ΔABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为( )

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