在中，， .点D在边上，且，交边于点F，连接 .

1. (2020·襄阳) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）特例发现：如图1，当 $\text{[math]}$ 时，①求证： $\text{[math]}$ ；②推断： $\text{[math]}$ ▲ .；
3. （2）探究证明：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请探究 $\text{[math]}$ 的度数是否为定值，并说明理由；
5. （3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点K，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.