问题提出：如图①在中，是边的高，点E是上任意一点，若则的最小值为_；如图②，在等腰中，是的垂直平分线，分别交于点，，求的周长；问题解决：如图③，某公园管理员拟在园内规划一个区域种植花卉，且为方便游客游览，欲在各顶点之间规划道路和，满足

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1. (2020·凤县模拟)
1. （1）问题提出：如图①在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的高，点E是 $\text{[math]}$ 上任意一点，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为_；
3. （2）如图②，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
5. （3）问题解决：
  如图③，某公园管理员拟在园内规划一个 $\text{[math]}$ 区域种植花卉，且为方便游客游览，欲在各顶点之间规划道路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .为了节约成本，要使得 $\text{[math]}$ 之和最短，试求 $\text{[math]}$ 的最小值(路宽忽略不计).

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