二次函数的图象如图所示，在下列说法中： ①abc＞0；② ；③ ；④当时，y随着y的增大而增大.正确的说法个数是（）

1. (2020·铁岭模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，在下列说法中：

①abc＞0；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随着y的增大而增大.正确的说法个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·和平模拟) 在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上有三点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），若x₁<0<x₂<x₃ ，则下列各式中正确的是（　　）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₂＜y₁＜y₃

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2. (2023·镇海区模拟) 如图所示，满足函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

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3. (2023·红塔模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·泸州) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自变量），当 $\text{[math]}$ 时对应的函数值 $\text{[math]}$ 均为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2021·随县) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），使得 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023·天津市) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022九上·广宗期末) 如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点；
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
3. （3）求不等式kx+b− $\text{[math]}$ <0的解集(请直接写出答案)．
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2. (2021八下·滦南期末) 一辆中型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）．这辆客车由A地，行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其它运输成本为42元，乘客票价25元/人．设乘客人数为x人时，客车盈利y元．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？
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3. (2021九上·呼和浩特月考) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：
1. （1）直接写出该二次函数的解析式为；
2. （2）不等式ax²+bx+c≤0的解集是；
3. （3） y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；
4. （4）若关于x的方程ax²+bx+c＝k有两个不相等的实根，则k的取值范围是．
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1. (2022·株洲) 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴为该矩形的一条对称轴，且矩形 $\text{[math]}$ 的面积为6.若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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2. (2021·威海) 已知点A为直线y=-2x上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B ．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为．

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3. (2020·南县) 某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．

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1. (2020·铁岭模拟) 二次函数 的图象如图所示，在下列说法中： ①abc＞0；② ；③ ；④当 时，y随着y的增大而增大.正确的说法个数是（ ）