1. (2020·泰兴模拟) 在数学课上，老师提出如下问题：

已知：线段AB，求作：∠CAD，使得AB平分∠CAD.

小亮是这样操作的：如图：

①分别以A、B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧相交于C、D；

②作射线AC、AD，则∠CAD即为所求请根据小亮的作图过程证明AB平分∠CAD.