1. (2020·浦口模拟) 如图1，在矩形ABCD中，BC=3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB' ，设点P的运动时间为t（s）.

1. （1） 若AB=2 .

   ①如图2，当点B' 落在AC上时，求t的值；

   ②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t值？若不存在，请说明理由.

3. （2） 若四边形ABCD是正方形，直线PB'与直线CD相交于点M，当点P不与点C重合时，求证：∠PAM=45°.