1. (2020·吉林模拟) 综合与实践：折纸中的数学

问题情境：

在矩形 中， ＝12，点 、 分别是 、 的中点，点 、 分别在 、 上，且 ＝ ，将△ 沿 折叠，点 的对应点为点 ，将△ 沿 折叠，点 的对应点为点Q，且点 、 均落在矩形 的内部（如图①）．

数学思考：

1. （1） 判断 与 是否平行，并说明理由；
3. （2） 当 长度是多少时，存在点 ，使四边形 是有一个内角为60°的菱形（如图②）？直接写出 的长度及菱形 的面积．