如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，P为上一点，∠APC=90°．

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1. (2020·新课标Ⅰ·文) 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心， $\text{[math]}$ 是底面的内接正三角形，P为 $\text{[math]}$ 上一点，∠APC=90°．
1. （1）证明：平面PAB⊥平面PAC；
3. （2）设DO= $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥P−ABC的体积.

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