1. (2017高三下·武邑期中) 已知函数f（x）=lnx，g（x）= x²﹣bx（b为常数）．

1. （1） 函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
3. （2） 若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
5. （3） 若b≥2，∀x₁ ， x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂ ， 都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＞|g（x₁）﹣g（x₂）|成立，求实数b的取值范围．