在“美丽中国，清洁乡村”活动中，李家村提出两种购买垃圾桶方案：方案1：不分类垃圾桶免费赠送，以后每月的垃圾处理费用800元：方案2：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用200元；设方案1的总费用为y1元，方案2的总费用

1. (2020八下·椒江期末) 在“美丽中国，清洁乡村”活动中，李家村提出两种购买垃圾桶方案：方案1：不分类垃圾桶免费赠送，以后每月的垃圾处理费用800元：方案2：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用200元；设方案1的总费用为y₁元，方案2的总费用为y₂元，交费时间为x个月.
1. （1）分别写出y₁ ， y₂与x的函数关系式
3. （2）在同一坐标系内，画出函数y₁ ， y₂的图象；
5. （3）在不考虑垃圾桶使用寿命的情况下，哪种方案省钱?

能力提升真题演练换一批

1. (2021八下·会昌期末) 先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
1. （1）正比例函数 $\text{[math]}$ 过（0，）和（1，）；
2. （2）一次函数 $\text{[math]}$ （0，）（，0）．
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2. (2023八下·宁波期末) 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：
重物质量m/kg
2
3
4
6
8
活塞到桶底的距离h/cm
24
16
12
8
6
1. （1）以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.
2. （2）能否用学过的函数刻画变量h和m之间的关系？如果能，请求出h关于m的解析式；如果不能，请说明理由.
3. （3）要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量m的取值范围.
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3. (2023八下·河西期末) 在同一直角坐标平面内画出下列函数图象．

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

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1. (2022·六盘水) “水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $\text{[math]}$ 的距离相等．
1. （1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）建立平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，停车位 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系式，在图中画出停车带，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在停车带上．
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重物质量m/kg	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离h/cm	24	16	12	8	6