已知函数 .

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1. (2020·聊城模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有唯一的极值点；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为正整数，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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使用过本题的试卷

山东省聊城市2020届高三数学高考模拟（一)试卷