这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答. 设等差数列的前项和为，数列的前项和为，______

1. (2020·聊城模拟) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，_______， $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2020·聊城模拟) 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答. 设等差数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 ，_______， ，若对于任意 都有 ，且 ( 为常数)，求正整数 的值.