1. (2020·永康模拟) 如图，已知⊙C过菱形ABCD的三个顶点B，A，D，连结BD，过点A作AE∥BD交射线CB于点E.

1. （1） 求证：AE是⊙C的切线.
3. （2） 若半径为2，求图中线段AE、线段BE和 围成的部分的面积.
5. （3） 在（2）的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF＝15°，求点F到直线AD的距离.