1. (2020·潮南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB ， 以AB为直径的⊙O交AC于点D ， 点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G ， DF⊥DG ， 且交BC于点F ．

1. （1） 求证：AE＝BF；
3. （2） 连接EF ， 求证：∠FEB＝∠GDA；
5. （3） 连接GF ， 若AE＝2，EB＝4，求△GFD的面积．