1. (2020·高新模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点E（m，2）是直线AC上方的抛物线上一点，连接EA、EB、EC，EB与y轴交于D．

   ①点F是x轴上一动点，连接EF，当以A、E、F为顶点的三角形与△BOD相似时，求出线段EF的长；

   ②点G为y轴左侧抛物线上一点，过点G作直线CE的垂线，垂足为H，若∠GCH＝∠EBA，请求出点H的坐标．