已知动点到直线的距离比到定点的距离多1.

1. (2020·江门模拟) 已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到定点 $\text{[math]}$ 的距离多1.
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为（1）中曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于另外一点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标.

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1. (2020·江门模拟) 已知动点 到直线 的距离比到定点 的距离多1.