1. (2020·新乡模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BD于点F，交⊙O于点D，AC与BD交于点G，点E为OC的延长线上一点，且∠OEB＝∠ACD.

1. （1） 求证：BE是⊙O的切线；
3. （2） 求证：CD²＝CG•CA；
5. （3） 若⊙O的半径为 ，BG的长为 ，求tan∠CAB.