1. (2019八下·永年期末) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

1. （1） 求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2） 当EG=EH时，连接AF

   ①求证：AF=FC；

   ②若DC=8，AD=4，求AE的长．